Από τους γονείς του πήρε τα πρώτα μαθήματα μουσικής και γνώρισε τις ποιητικές δημιουργίες του Αρμένιου Ασούγ Σαγιάτ Νοβά και του Ομάρ Καγιάμ. Εμφανιζόταν σε παραστάσεις βαριετέ ήδη από την ηλικία των 5 ετών καί έμαθε να παίζει κιθάρα. Σε ηλικία 12 ετών πρωτοεμφανίστηκε στον κινηματογράφο στην ταινία του Μαρσέλ Νταρουά «La Guerre des gosses» («Ο πόλεμος των παιδιών»).
Την ίδια περίοδο ανακάλυψε το ταλέντο του να γράφει τραγούδια κάνοντας παραστάσεις σε καμπαρέ με τον Πιέρ Ρος. Ο Ρος έπαιζε πιάνο και ο Αζναβούρ τραγουδούσε. Καθοριστικό ρόλο στην αναγνώρισή του έπαιξε η γνωριμία του με την Εντίθ Πιάφ, η οποία τον υποστήριζε θερμά και τον θεωρούσε « ένα από τα τέσσερα σημεία του ορίζοντά της, μαζί με τον Σαρλ Τρενέ, τον Κονσταντίν Στανισλάφσκι και τον Μορίς Σεβαλιέ», όπως είχε δηλώσει.
Ο Σαρλ Αζναβούρ συνέθεσε μεγάλο αριθμό των τραγουδιών, των λεγόμενων «θλιμμένων τραγουδιών» («tristesse chansons»), με πιο γνωστά τα «On ne sait jamais» («Κανείς ποτέ δεν ξέρει» ), («Comme des etrangers») («Σαν ξένοι») , «Ce jour tant attendu» («Η μέρα αυτή που τόσο περιμέναμε»). Συνέθεσε επίσης την οπερέτα «Κύριος Καρνάβαλος» («Monsieur Carnaval»), που πρωτοανέβηκε στο Παρίσι στις 17 Δεκεμβρίου 1965, από την οποία ξεχώρισε το τραγούδι «La Bohème», που έγινε παγκόσμια επιτυχία και έγινε το τραγούδι σήμα-κατατεθέν του. Άλλες μεγάλες του επιτυχίες ήταν τα τραγούδια «La Mamma», «Emmenez-moi» («Πάρτε με») και το αγγλόφωνο «She» («Αυτή»).
Ο Αζναβούρ έκανε επίσης σταδιοδρομία στον κινηματογράφο. Έπαιξε σε περίπου 80 ταινίες και τον σκηνοθέτησαν μεταξύ άλλων ο Φρανσουά Τριφό στην ταινία «Tirez sur le Pianiste» («Πυροβολήστε τον πιανίστα»), ο Φόλκερ Σλέντορφ στο «Die Blechtrommel» («Το ταμπούρλο»), ο Κλοντ Σαμπρόλ στο «Les fantômes du chapelier» («Τα φαντάσματα του καπελά») και ο Ατόμ Εγκογιάν στο «Ararat» (Αραράτ).
Ήταν στρατευμένος στην υπόθεση της Αρμενίας και πάσχιζε για την αναγνώριση της γενοκτονίας των συμπατριωτών του από τους Τούρκους. Μάλιστα για την περίσταση είχε γράψει το τραγούδι «Ils sont tombés» («Έπεσαν»). Στις 24 Αυγούστου 2017, αποκάλυψε το δικό του αστέρι στην περίφημη «Λεωφόρο της Δόξας» στο Χόλιγουντ. Λίγες ημέρες πριν από τον θάνατό του,υπέγραψε μαζί με άλλους καλλιτέχνες, έκκληση για την σωτηρία του περιβάλλοντος.
Ο Σαρλ Αζναβούρ πέθανε την 1η Οκτωβρίου 2018 στο χωριό Μουριές της νότιας Γαλλίας, σε ηλικία 94 ετών. Είχε νυμφευτεί τρεις φορές και απέκτησε έξι παιδιά.




